[모듈식 수학 (하)] 1. 집합과 명제 (30) 'p이면 q 이다' 꼴의 명제

(30) 'p이면 q 이다' 꼴의 명제

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오늘은 특별한 형태의 명제를 배워봅시다. 두 조건으로 이루어진 명제입니다. 두 조건을 p와 q로 놓읍시다. 이 두 조건으로 명제를 만들 수 있습니다. 

'p이면 q이다.'

잘 와닿지는 않습니다. 예를 한번 들어봅시다. 

p: x는 3이다.

q: x는 2보다 크고 10보다 작은 홀수이다. 

두 문장은 조건입니다. 조건은 x값에 따라서 참이 되기도 하고 거짓이 되기도 하는 문장이나 식입니다. 이 두 조건을 이용해서  'p이면  q이다' 라는 명제를 만들어 봅시다.

'x는 3이면, x는 2보다 크고 10보다 작은 홀수이다.'

참 거짓을 판별해 봅시다. 참입니다. 참과 거짓을 분명하게 판별할 수 있기 때문에 '명제'가 맞네요. 두 조건으로 이루어진 명제 'p이면 q이다'를 기호로 나타내면 아래와 같습니다 .

이때 p를 가정이라고 부르고, q를 결론이라고 부릅니다.