[수학 상] (1-12) 다항식의 나눗셈과 항등식

[모듈식 수학 (상)] 1. 다항식 (12) 다항식의 나눗셈과 항등식

지난 글에서 예를 들었던 나눗셈은 아래와 같습니다. 

 

 

위 나눗셈은 아래와 같은 형태의 등식으로 표현할 수 있습니다. 

 

$2x^2+3x+6=(x-1)(2x+1)+8$

 

위 식은 항등식입니다. 다항식의 나눗셈은 항등식으로 표현할 수 있습니다. 지난시간에 갑자기 항등식이 등장한 이유입니다. 위 상황을 일반화시켜봅시다. 

 

나눠지는 다항식을 $f(x)$, 나누는 다항식을 $g(x)$, 몫을 $Q(x)$, 나머지를 $R(x)$라고 놓는다면 아래와 같이 일반화할 수 있습니다. 

 

$f(x)=g(x)Q(x)+R(x)$