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[모듈식 수학 1] 1.지수함수와 로그함수 (48) 두 상용로그의 합이 정수라면
두 양수 A와 B의 상용로그를 아래와 같이 놓겠습니다.
$\log A=M+\alpha$
$\log B=N+\beta$
두 상용로그의 합이 정수라면 어떤 조건이 성립할까요? M 과 N은 더해도 정수이므로 신경쓰지 않아도 됩니다. $\alpha$ 와 $\beta$를 합해서 정수가 나와야 합니다. 정수 얼마가 나와야 할까요? 소수부분은 1보다 작기 때문에 두 소수부분을 더해도 2를 넘을 수 없습니다. 따라서 두 소수부분의 합이 1이 나와야 합니다.
두 상용로그의 합이 정수라면, 두 상용로그의 소수부분의 합은 1이다.
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