[수학 1] (1-45) 상용로그의 정수 부분과 소수 부분 (음수)

[모듈식 수학 1] 1.지수함수와 로그함수 (45) 상용로그의 정수 부분과 소수 부분 (음수)

지난시간에 상용로그의 정수부분과 소수부분을 배웠습니다. 상용로그의 정수부분과 소수부분은 아래와 같습니다. 

 

$\log N =n+\log k \quad (0 \leq \log k <1)$

 

상용로그값이 음수인 경우에 정수부분과 소수부분은 어떻게 되는지 알아봅시다. 결과는 위 식과 동일한데 헷갈릴 수 있는 부분이 있어서 따로 다루는 것입니다. 아래 예시를 봅시다. 

 

$\log 0.00553$ 

 

상용로그표를 이용하여 위 상용로그값을 구하기 위해 위 식을 아래와 같이 변형합니다. 

 

$\log 0.00553=\log \left ( 10^{-3}\times 5.53 \right )$

 

로그의 성질을 이용하여 우변을 둘로 분리합니다. 

 

$\log 0.00553=\log \left ( 10^{-3}\right )+\log \left (  5.53 \right )$

 

위 식 우변의 첫번째 항은 -3입니다. 

 

$\log 0.00553=-3+\log \left (  5.53 \right )$

 

위식 우변의 두번째 항을 상용로그표를 이용하여 구하면 0.7427 입니다. 계산하면 아래와 같습니다. 

 

$\log 0.00553=-2.2573$

 

위 로그의 소수부분은 얼마일까요. -0.2573일까요? 아닙니다. 소수부분은 0이상 1미만의 값으로 정의했습니다. 따라서 위 식을 아래와 같이 바꿔주어야 합니다. 

 

$\log 0.00553=-3+0.7427$

 

위 로그의 소수 부분은 0.7427 입니다.