[수학 1] (1-42) 상용로그는 어디에 쓰나

[모듈식 수학 1] 1.지수함수와 로그함수 (42) 상용로그는 어디에 쓰나

오늘은 상용로그를 어디에 쓰는지 알아봅시다. 상용로그는 큰 수의 곱셈을 쉽게 계산하는데 쓰였습니다. 로그가 고안된 당시에 그랬던 것이구요. 오늘날은 계산기로 곱셈을 하는게 훨씬 빠릅니다. 

 

상용로그가 큰 수의 곱셈에 어떻게 이용되는지 알아봅시다. 아래 두 수를 곱하려고합니다. 

 

$557 \times 988$

 

두 수의 곱을 A라고 놓겠습니다 

 

$A=557 \times 988$

 

양변에 상용로그를 취합시다. 

 

$\log A=\log (557\times 988)$

 

로그의 성질을 이용하여 우변을 아래와 같이 변형할 수 있습니다. 

 

$\log A=\log557 + \log988$

 

우변을 아래와 같이 변형합니다. 

 

$\log A=\log(5.57\times 100) + \log(9.88 \times 100)$

 

로그의 성질을 이용하여 우변을 한번 더 변형합니다. 

 

$\log A=\log 5.57+\log 100 + \log9.88 + \log 100$

 

$\log 100$ 은 2입니다. 위 식을 아래와 같이 변형할 수 있습니다. 

 

$\log A=\log 5.57 + \log9.88 + 4$

 

$\log 5.57$ 과$ \log9.88$ 를 알 수 있다면 우변을 계산할 수 있고, 우변을 이용하여 A를 구할 수 있습니다. 

 

더 자세한 과정은 상용로그에 대한 몇가지 내용을 더 배워야 다룰 수 있습니다. 몇가지 필요한 내용을 다룬 뒤에 위 문제를 다시 풀어보도록 하겠습니다.