[모듈식 수학 1] 1.지수함수와 로그함수 (12) 거듭제곱근의 성질 ① 거듭제곱근의 거듭제곱

거듭제곱근의 성질 ① 거듭제곱근의 거듭제곱

거듭제곱근의 성질 첫번째입니다. n이 2 이상의 자연수이고 a는 0보다 큰 실수일 때, 아래 등식이 성립한다는 것을 보여봅시다. 

 

$\left ( \sqrt[n]{a} \right )^n=a$

 

우리는 n이 자연수인 경우만 배운 상태입니다. 따라서 n은 2 이상의 자연수로 제한합니다. a가 음수라면 허수인 제곱근이 발생할 수 있으므로, a는 양수로 제한합니다. 허수인 제곱근은 나중에 배우게 됩니다. 

 

$\sqrt[n]{a} $ 은 a의 n제곱근 중 하나입니다. 양수인 n제곱근입니다. a도 양수이므로 아래 등식이 성립합니다. 

 

$\left ( \sqrt[n]{a} \right )^n=a$