[모듈식 수학 1] 1.지수함수와 로그함수 (9) 제곱근 구하기 예시2

제곱근 구하기 예시2

문제

-2의 제곱근을 구하시오

 

풀이

-2의 제곱근을 x라고 놓겠습니다. x는 제곱해서 -2가 되는 수 이므로 아래 등식이 성립합니다. 

 

$x^{2}=-2$

 

제곱해서 -2가 되는 수는 무엇일까요?

 

실수 중에 제곱해서 -2가 되는 수는 없습니다. 허수는 두개 있습니다. $\sqrt{2}i$ 와 $-\sqrt{2}i$ 입니다. 

 

함수로 접근해봅시다. $x^{2}=-2$ 의 근은 아래 두 함수의 교점과 같습니다. 

 

$y=x^{2}$

 

$y=-2$

 

그래프를 그려봅시다. 교점이 없다는 것을 알 수 있습니다. 실근이 없다는 것입니다.