[5분 고등수학] 합의법칙 vs 곱의법칙 쉽게 이해하기

 

 

점심 메뉴고르기 예제를 통해 합의법칙과 곱의법칙을 쉽게 이해해봅시다.

엄마가 점심을 사먹으라고 만원을 주셨습니다. 우리가 갈 수 있는 식당은 두 곳이 있습니다. 각 식당과 메뉴는 아래와 같습니다. 

- 맥도날드 : 불고기버거, 치킨버거
- 김밥천국 : 제육볶음, 라볶이, 라면

우리가 고를 수 있는 전체 메뉴는 몇가지인가요? 5가지입니다. 

2(맥도날드)+3(김밥천국)=5(전체)

다음날 엄마가 점심을 사먹으라고 돈을 또 주셨습니다. 이번에는 돈을 더 많이 주시더니, 메뉴 하나씩 사먹으라고 하셨습니다. 우리가 선택할 수 있는 메뉴는 아래와 같습니다. 

불고기+제육볶음
불고기+라볶기
불고기+라면
치킨버거 + 제육볶음
치킨버거 + 라볶기
치킨버거 + 라면

총 6가지 입니다. 아래와 같이 계산됩니다. 

2(맥도날드) X 3(김밥천국) = 6(전체)

우리가 이렇게 점심메뉴 수를 큰 어려움 없이 계산했는데요. 첫번째 계산이 합의 법칙입니다.  두번째 계산이 곱의법칙입니다. 우리도 모르는 사이에 합의 법칙과 곱의 법칙을 일상생활에서 사용하고 있었던 것입니다. ​

그렇다면 이번에는 언제 어떤 법칙을 사용하는지 생각해봅시다. 합의법칙은 맥도날드와 김밥천국을 동시에 갈 수 없는 상황에서 사용했습니다. 이렇게 "두 사건이 동시에 일어날 수 없는 상황"에서 사용합니다. 반대로 곱의법칙은 맥도날드와 김밥천국의 음식을 동시에 배달시킬 수 있는 상황에서 사용했습니다. 따라서 곱의 법칙은 "두 사건이 동시에 혹은 연달아 일어나는 경우에 사용합니다."

그런데 우리가 어떤 상황이 발생할 떄마다, "동시에 일어날 수 있나? 없나?"를 따져가면서 합의법칙과 곱의법칙을 적용할 수는 없습니다. 그래서는 안되구요. 직관의 영역으로 가져와야됩니다. 본능적으로 계산하는 것이죠. 

오늘의 예제를 통해서, 합의 법칙과 곱의 법칙이 이런 것이구나 이해한 뒤에. 직관적으로 문제를 푸시면 됩니다.