[5분 고등수학] 도함수의 정의

 

 

도함수가 무엇인지 알아봅시다. 함수 f(x)가 있을 때, x=a에서의 미분계수의 정의는 아래와 같습니다. 

$f'(a)=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$

a에서의 순간변화율이라고도 부르고, a에서의 미분계수라고도 부릅니다. 여기서 a자리에 변수 x를 넣으면 함수가 됩니다. 이 함수를 도함수라고 부릅니다. 

$f'(x)=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

조건이 필요하겠죠? f(x)가 미분가능한 함수여야 합니다. 

도함수가 무엇인지 정리해봅시다. 

y=f(x)가 미분가능할 때, f(x) 도함수는 아래와 같이 정의됩니다. 

$f'(x)=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

도함수는 $f'(x)$라는 표현 외에도 아래와 같이 나타낼 수 있습니다. 

$y', \ \frac{dy}{dx}, \ \frac{d}{dx}f(x)$