[모듈식 수학 (상)] 2. 방정식과 부등식 (24) 절댓값함수와 그래프(절댓값 두개 이상)

절댓값함수와 그래프(절댓값 두개 이상)

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절댓값 함수와 그래프(절댓값 2개 이상)에 대해 공부해봅시다. 먼저 절댓값이 하나인 일차함수를 그리는 것을 복습해봅시다. 

y=|x-a|+k

x가 a보다 클 때와 작을 때로 나눠서 각각 그래프를 그려주면 됩니다. 

쉽게 그리는 방법은 (a,k)라는 점을 찍고 v를 그려주면 됩니다. 기울기는 x의 계수에 따라 달라지겠죠. 

이번에는 절댓값이 두개인 경우를 그려봅시다. a<b<c 로 정하고 시작하겠습니다. 

y=|x-a|+|x-b|+k

범위를 세가지로 나누면 되겠죠? a보다 작은경우, a와 b사이, b 보다 큰 경우로 나누면 됩니다. 그래프를 그리면 아래와 같습니다. 

쉽게 그리는 방법은 첫번째 절댓값을 0으로 만드는 값인 a와 f(a)를 좌표평면에 찍어주고, 두번째 절댓값을 0으로 만드는 값인 b를 좌표평면에 찍어줍니다. 이제 선으로 연결해주면 됩니다. 위 함수의 경우 선의 기울기는 -2와 2가 되겠지요? 

이번에는 절댓값이 3개인 함수의 그래프를 그려봅시다. 

y=|x-a|+|x-b|+|x-c|+k

범위를 네가지로 나눠서 그려야 합니다. 상당히 노가다죠. 한번 그려봅시다. 

쉽게 그리는 방법은 절댓값이 2개인 경우와 동일합니다. (a,f(a)), (b,f(b)), (c,f(c)) 를 좌표평면에 찍어주고 직선으로 연결합니다. 양 끝 직선의 기울기는 3과 -3이되겠죠? 

절댓값의 개수가 늘어나더라도 같은 방법으로 그려주시면 됩니다. 

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