[모듈식 수학 (상)] 2. 방정식과 부등식 (23) 절댓값함수와 그래프(대칭이동)

 절댓값함수와 그래프(대칭이동)

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절댓값 함수와 그래프(대칭이동)에 대해 공부해봅시다. 대칭이동을 이용해서 절댓값 함수 그래프를 조금 쉽게 그릴 수 있는 방법입니다. 단, 앞으로 설명드릴 네 가지 경우에만 사용 가능합니다. 

1. f(x)에 통째로 절댓값이 씌워져 있는 경우 ( y=|f(x)| )

함수를 보시면, y값이 무조건 양수입니다. y=f(x)에서 y가 음수인 부분이 전부 양수로 바뀌게 되겠죠? 아래와 같이 그려주시면 됩니다. 

2) x에만 절댓값이 씌워져 있는 경우 ( y=f(|x|) )

x에 절댓값이 씌워져 있다는 것은, x가 음수일 때의 y 값이, x가 양수일 때와 동일하다는 의미입니다. 따라서 x가 양수인 부분을 y축 대칭해서 그려주면 됩니다. 

3) y에만 절댓값이 씌워져 있는 경우 ( |y|=f(x) )

y 에 절댓값이 씌워져 있으니까. y가 음수일때의 x 값이, y가 양수일 때와 같다는 의미입니다. 따라서 y가 양수인 부분을 x축 대칭해서 그려주면 됩니다. 

4) x와 y에 절댓값이 씌워져 있는 경우 

x와 y 에 절댓값이 씌워져 있다는 것은 x와 y가 모두 양수인 일사분면과 나머지 사분면이 같다는 의미입니다. 따라서 1사분면의 그래프를 x축대칭, y축 대칭, 원점대칭하여 그려주시면 됩니다. 

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