[모듈식 수학2] 2.미분 (3) 미분계수의 기하적 의미

[수학2]-[2.미분]-[①미분]-[(3) 미분계수의 기하적 의미]

미분계수의 기하적 의미

어떤 함수 f(x)의 x=a에서의 미분계수는 f'(a)로 나타내고 아래와 같이 정의됐었습니다 

두 점 (a, f(a))와 (a+△x, f(a+△x)) 를 좌표평면에 나타내봅시다. 

두 점 사이의 기울기는 아래와 같습니다. 

미분계수식과 비교해보면, 미분계수는 위 기울기에서 △x를 0으로 보낸 것입니다. 

위 그림처럼 △x가 0으로 갈때, 두 점을 연결하는 선은 a에서의 접선에 가까워져 갑니다. 따라서 미분계수는 a에서의 접선의 기울기라는 것을 알 수 있습니다.