[모듈식 수학2] 2.미분 (2) 미분계수

[수학2]-[2.미분]-[①미분]-[(2) 미분계수]

미분계수

어떤 함수 f(x)가 있다고 합시다. x=a에서의 미분계수는 f'(a)로 나타내고 아래와 같이 정의됩니다. 

극한 기호 안의 식을 보면 비율이 들어있습니다. 분모는 a부터 (a+△x)까지의 변화량이고, 분자는 f(a)부터 f(a+△x)의 변화량입니다. x의 a부터 (a+△x)까지 변화량에 대한 함수 f(x)의 변화량의 비율입니다. 이 비율에서 △x를 0으로 보낸 값이 x=a에서의 미분계수입니다. 

다른 모양으로 표현할 수도 있습니다. 의미는 동일합니다. 

△x 대신 h로 바꾼 것입니다. 아래와 같은 형태로도 표현할 수 있습니다. 

미분계수에는 기하적인 의미가 있고, 물리적인 의미도 있는데 다음 시간에 다뤄보도록 하겠습니다.