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수학2/1. 함수의 극한과 연속

[모듈식 수학2] 1.함수의 극한과 연속 (29) 연속함수의 성질 (합과 차)

by bigpicture 2020. 1. 26.
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[수학2]-[1.함수의 극한과 연속]-[함수의 연]-[(29) 연속함수의 성질 (합과 차)]


연속함수의 성질 (합과 차)


두 함수 f(x)와 g(x)가 있다고 합시다. 두 함수는 각각 x=a에서 연속입니다. 따라서 아래 성질이 성립합니다. 




x=a에서 연속인 두 함수의 합은 x=a에서 연속일까요? 두 함수의 합의 x=a에서의 극한은 아래와 같습니다. 



우리가 이미 배운 함수의 극한의 성질에 의해 아래와 같이 변형할 수 있습니다. (링크 : https://hsm-edu-math.tistory.com/303)



각 함수는 함수값을 극한값으로 가지므로 아래 등식이 성립합니다 .



x=a에서 연속인 두 함수의 합은 x=a에서 연속이 됩니다. 

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