[모듈식 수학2] 1.함수의 극한과 연속 (28) 연속함수의 성질 (상수배)

[수학2]-[1.함수의 극한과 연속]-[②함수의 연속]-[(28) 연속함수의 성질 (상수배)]

연속함수의 성질 (상수배)

우리는 어떤 함수 f(x)가 a에서 극한값을 가질 때, f(x)의 k배도 a에서 극한값을 가진다는 성질을 이미 보였습니다. (링크 : https://hsm-edu-math.tistory.com/302)

만약 f(x)가 a에서 극한값을 가질 뿐 아니라, 연속이라면 f(x)의 k배는 어떻게 될까요? 

f(x)가 a에서 연속이라는 것은 극한값을 갖고, 극한값이 함수값과 같다는 것을 말합니다. 

위 식을 이용하여 (1)번 식을 아래와 같이 바꿀 수 있습니다. 

따라서 f(x)가 a에서 연속이라면, f(x)의 k배도 연속이 됩니다.