[모듈식 수학2] 1.함수의 극한과 연속 (25) 열린구간, 닫힌구간

[수학2]-[1.함수의 극한과 연속]-[②함수의 연속]-[(25) 열린구간, 닫힌구간]

열린구간, 닫힌구간

x의 구간에 대해 이야기해봅시다. x의 구간은 부등호기호를 이용하여 정의합니다. 아래와 같이 네가지 형태의 구간을 정의할 수 있습니다. a,b는 실수이고 a<b입니다. 

조금 더 수학적으로 엄밀하게 설명하겠습니다. 수학에서 구간의 정의는 아래와 같습니다. 

"주어진 두 실수 또는 무한대 사이의 모든 실수의 집합"

구간은 집합입니다. 따라서 위 기호를 집합의 형태로 나타내겠습니다. 조건제시법으로 나타내면 아래와 같습니다. 

구간은 아래와 같이 기호로 나타낼 수도 있습니다. 

[a,b]를 닫힌구간, (a,b)를 열린구간, [a,b) 또는 (a,b] 를 반닫힌구간 또는 반열린구간이라고 합니다. 

a나 b중 하나가 무한대인 경우는 아래와 같이 나타냅니다.