[모듈식 수학 1] 1.지수함수와 로그함수 (3) 지수법칙 자연수버전 ② 나눗셈

지수법칙 자연수버전 ② 거듭제곱의 나눗셈

 

1) 분자의 지수가 분모보다 큰 경우

 

아래와 같이 거듭제곱끼리 나누는 경우의 지수 계산 방법을 알아봅시다. 

 

$\frac{a^{5}}{a^{3}}$

 

거듭제곱을 펼쳐서 쓰면 아래와 같습니다. 

 

$\frac{a\times a\times a\times a\times a\times}{a\times a\times a\times}$

 

계산결과는 아래와 같습니다. 

 

$\frac{a\times a\times a\times a\times a\times}{a\times a\times a}=a^{2}$

 

일반화 하면 아래와 같습니다. 

 

$\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}$

 

 

2) 분자의 지수가 분모보다 작은 경우

 

다른 예시를 봅시다. 분모의 지수가 분자보다 큰 경우입니다. 

 

$\frac{a^{3}}{a^{5}}$

 

거듭제곱을 펼쳐서 쓰면 아래와 같습니다. 

 

$\frac{a\times a\times a}{a\times a\times a \times a \times a}=\frac{1}{a^{2}}$

 

일반화 하면 아래와 같습니다. 

 

$\frac{a^{m}}{a^{n}}=\frac{1}{a^{n-m}}$