[모듈식 수학 1] 1.지수함수와 로그함수 (2) 지수법칙 자연수버전 ① 곱셈

지수법칙 자연수버전 ① 거듭제곱의 곱셈

어떤 실수 a의 n제곱은 아래와 같이 간단히 나타낼 수 있습니다. 

 

$a \times a \times \cdots \times a =a^{n}$

 

위 식에서 n을 지수라고 부릅니다. 거듭제곱끼리 연산을 할 때, 지수들이 계산되는 원리가 있습니다. 이를 지수법칙이라고 합니다. 지금 단계에서는 지수가 자연수인 경우만 다룰 것입니다. 

 

아래와 같이 거듭제곱 끼리 곱하는 경우의 지수 계산 방법을 알아봅시다. 

 

$a^{m}a^n$

 

$a^{m}$ 은 a가 m번 곱해진 것이고, $a^n$ 은 a가 n번 곱해진 것이므로 $a^{m}a^n$ 은 a가 m+n 번 곱해진 것임을 쉽게 알 수 있습니다. 수식으로 나타내면 아래와 같습니다. 

 

$a^{m}a^n=a^{m+n}$

 

간단한 예를 들면 아래와 같습니다. 

 

$a^{2}a^{3}=a \times a \times a \times a \times a = a^{5}$