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수학(하)/2. 함수와 그래프

[모듈식 수학 (하)] 2. 함수와 그래프 (32) 유리함수의 그래프 - normal

by bigpicture 2021. 4. 3.
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[수학(하)]-[2.함수와 그래프]-[③유리함수]-[(31) 유리함수의 그래프- normal]

유리함수의 그래프 - normal

유리함수의 그래프는 수식 형태에 따라 크게 셋으로 나눌 수 있습니다. 이번 글은 중간 난이도인 y=kxp+q (k0)입니다. 지난 시간에 배운 y=kx 를 x축으로 p만큼, y축으로 q만큼 평행이동한 그래프입니다. 

 

y=kxp+q (k0) 의 그래프는 아래와 같습니다. 

 

위 그래프의 몇가지 성질을 정리해봅시다.

 

1) 점근선은 직선 x=py=q이다. 

2) k의 절댓값이 커질 수록 그래프가 원점에서 멀어진다. 

3) 그래프는 점 (p,q)에 대해 대칭이다.

4) 그래프는 y=(xp)+q 에 대해 대칭이다. (역함수가 자기 자신이다.)

5) 그래프는 y=(xp)+q 에 대해 대칭이다. 

6) 정의역은 p이 아닌 모든 실수이다. 

7) 치역은 q가 아닌 모든 실수이다. 

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