[모듈식 수학 (하)] 2. 함수와 그래프 (32) 유리함수의 그래프 - normal

[수학(하)]-[2.함수와 그래프]-[③유리함수]-[(31) 유리함수의 그래프- normal]

유리함수의 그래프 - normal

유리함수의 그래프는 수식 형태에 따라 크게 셋으로 나눌 수 있습니다. 이번 글은 중간 난이도인 $y=\frac{k}{x-p}+q \ (k\neq 0)$입니다. 지난 시간에 배운 $y=\frac{k}{x}$ 를 x축으로 p만큼, y축으로 q만큼 평행이동한 그래프입니다. 

 

$y=\frac{k}{x-p}+q \ (k\neq 0)$ 의 그래프는 아래와 같습니다. 

 

위 그래프의 몇가지 성질을 정리해봅시다.

 

1) 점근선은 직선 $x=p$ 와 $y=q$이다. 

2) k의 절댓값이 커질 수록 그래프가 원점에서 멀어진다. 

3) 그래프는 점 (p,q)에 대해 대칭이다.

4) 그래프는 $ y=(x-p)+q$ 에 대해 대칭이다. (역함수가 자기 자신이다.)

5) 그래프는 $ y=-(x-p)+q$ 에 대해 대칭이다. 

6) 정의역은 p이 아닌 모든 실수이다. 

7) 치역은 q가 아닌 모든 실수이다.