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수학(하)/2. 함수와 그래프

[모듈식 수학 (하)] 2. 함수와 그래프 (24) 역함수의 그래프

by bigpicture 2021. 1. 26.
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수학(하)]-[2.함수와 그래프]-[②합성함수와 역함수]-[(24) 역함수의 그래프]

 

역함수의 성질 그래프

y=f(x) 라는 함수가 있다고 해봅시다. 이 함수의 역함수를 y=f1(x) 라고 합시다.

 

y=f(x) 위에 한 점 (a,b) 가 있을 때, f(a)=b 입니다. 역함수에서는 정의역과 치역이 서로 바뀌므로 a=f1(b) 가 됩니다. 이 원리를 이용하면 y=f(x)위의 임의의 점 (a,b) 에 대응하는 점 (b,a)가 역함수 y=f1(x) 에 존재함을 알 수 있습니다. 

 

(a,b)(b,a)y=x 라는 직선에 대해 대칭관계입니다. 따라서 함수 y=f(x) 와 그 역함수 y=f1(x) 는 직선 y=x에 대하여 대칭인 것을 알 수 있습니다. 

 

 

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