[모듈식 수학 2] 3.적분 (7) 정적분의 정의는 이게 아니다

[수학2]-[3.적분]-[②정적분]-[(7) 정적분의 정의는 이게 아니다]

정적분의 정의는 이게 아니다

우리는 지금까지 부정적분을 배웠습니다. 미분의 반대가 부정적분이었는데요. 부정적분이라는 이름에 붙어있는 부정은 '정해지지 않았다'는 의미입니다. 

사실 부정적분이라는 이름은 이후에 붙여진 이름입니다. 원래는 미분이 있고 미분에 반대개념인 적분이 있었습니다. 그러다 정적분이 발견되고, 정적분과 미분의 반대개념인 적분을 연결하는 엄청난 발견을 합니다. 이후 정적분과 구분해 주기 위해 미분의 반대개념의 적분은 '부정적분'이라는 이름이 붙은 것으로 생각됩니다. 

부정적분과 정적분을 연결하는 엄청난 발견을 '미적분의 기본정리'라고 부릅니다. 미적분의 기본정리는 정말 놀라운 발견입니다. 뉴튼은 이 정리를 발견하고 이런 말을 했습니다. 

"미적분의 기본 정리를 발견하는 순간 심장이 멎는 줄 알았다. - 아이작 뉴턴"

그.런.데.

2015 개정 교육과정에서 이 내용을 빼버렸습니다. 

급수의 합을 이용한 정적분의 정의 자체를 다루지 않고, 정적분과 부정적분을 연결하는 과정을 거치지 않고, 정적분을 F(b)-F(a)로 정의해버리겠다고 합니다. 

도데체 왜 이렇게 한 것인지 모르겠네요. 아무튼 저는 미적분의 기본정리를 포함시켜 설명하려고 합니다.