[모듈식 수학 2] 3.적분 (6) 함수의 차의 부정적분

[수학2]-[3.적분]-[①부정적분]-[(6) 함수의 차의 부정적분]

함수의 차의 부정적분

f(x)의 부정적분을 F(x)+C₁ 라고 놓고 g(x)의 부정적분을 G(x)+C₂라고 놓겠습니다. 따라서 아래 등식이 성립합니다. 

{F(x)-G(x)}를 미분하면 f(x)-g(x) 이므로 {F(x)-G(x)}은 f(x)-g(x)의 부정적분입니다. 따라서 아래 등식이 성립합니다. 

우변의 적분상수 C₃ 를 아래와 같이 나눠서 쓰겠습니다. 적분상수라는 것은 '상수라면 뭐든 올 수 있어'라는 의미 이므로 둘로 나눠도 상관 없습니다. 

우변의 첫 두항은 f(x)의 부정적분, 나머지 두 항은 g(x)의 부정적분 이므로 아래 등식이 성립합니다.