[모듈식 확률과 통계] 3.통계 (17) 정규분포 (+유도과정 영상)

[확률과통계]-[3.통계]-[①확률분포]-[(17) 정규분포]

정규분포

정규분포는 아래와 같은 확률밀도함수를 갖는 확률변수 X의 확률분포입니다. 

m은 확률변수 X의 평균이고, σ 는 표준편차입니다. 

함수를 잘 뜯어보면 지수함수입니다. 밑이 e(자연상수)인 지수함수입니다. 

갑자기 복잡한 모양의 함수가 왜 등장했나 궁금하실텐데요. 이 정규분포는 사회의 여러 현상들을 설명하는 함수입니다. 예를 들어 전국민 키를 조사해서 분포를 그려보면, 정규분포와 같은 모양으로 그려집니다. 키 뿐만 아니라 몸무게나 다른 여러 사회 현상 자료들로 그래프를 그려보면 정규분포와 같은 모양을 하는 경우가 많습니다. 

어떤 현상을 수학적으로 표현할 수 있다는 것에는 굉장한 유익이 있습니다. 정규분포는 사회현상을 수학적으로 표현할 수 있게 해주기 때문에, 여러 분야에서 중요하게 쓰입니다. 고등학교 과정에서 정규분포를 배우는 이유이기도 합니다. 

답답할 겁니다. 중요한건 알겠는데, 하늘에서 함수가 뚝 떨어진 것 마냥 설명하고 있으니까요. 정규분포는 수학적으로 유도가 가능합니다. 고등학교 수준에서 다루지는 않는데, 유도과정이 어렵지 않으니 아래 영상 링크를 달아놓겠습니다. 

https://www.youtube.com/watch?v=CeJX4iWXCog