[모듈식 확률과 통계] 3.통계 (14) 연속확률변수

[확률과통계]-[3.통계]-[①확률분포]-[(14) 연속확률변수]

연속확률변수

확률변수는 두가지가 있습니다. 

- 이산확률변수

- 연속확률변수

이산확률변수는 지난강의에서 배웠습니다. 오늘은 연속확률변수를 배워봅시다. 

이산확률변수는 "셀 수 있는 변수"였습니다. 셀 수 있다는 말이 "개수가 유한하다"는 말이 아니라는 것을 이미 배웠습니다. 개수가 무한해도 이산확률변수가 될 수 있습니다. 확률변수가 모든 자연수집합이라면, 개수가 무한하지만 셀 수 있습니다. 셀 수 있다는 것은 전체가 몇개인지 말 할 수 있다는게 아니라, 1-2-3-4-5....이렇게 순서대로 카운트 할 수 있다는 것입니다. 

 그렇다면 연속확률변수는 무엇일까요? 먼저 떠오르는 말은 "셀 수 없는 변수"일 것입니다. 셀 수 없다는 말도 맞는데, 셀 수 없다는게 도데체 어떤 것인지 잘 감이 오지 않습니다. 연속확률변수는 이렇게 정의됩니다. 

"어떤 구간에 속하는 모든 실수 값을 갖는 확률변수"

예를 들어봅시다. 어떤 확률변수 X 가 연속확률변수이고, 0과 1사이의 모든 실수 값을 갖는다고 해봅시다. 0부터 한번 세볼까요? 0 다음 실수가 뭐죠?