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절대부등식 무엇인가
절대부등식은 영어로 absolute inequality 입니다. absolute 는 '제한이 없는' '절대적인' 이라는 뜻인데요. 여기서는 '제한이 없는'이라는 뜻이 더 적당해 보입니다. 절대부등식이 바로 해의 제한이 없는 부등식이기 때문입니다. 모든 x값에 대해서 성립하는 부등식이 바로 절대부등식입니다(x값에 양수 등의 조건이 주어질 수는 있습니다).
절대부등식 하나를 예로 들어보겠습니다.
x에 알고 있는 아무 실수나 넣어보세요. 아마 성립할 것입니다. 모든 실수 x에 대해서 부등식이 성립합니다.
변수가 꼭 하나일 필요는 없습니다. 아래와 같은 절대부등식도 가능합니다.
모든 실수 x와 y에 대해 성립합니다.
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