기원전 1700년 바벨로니아 석판 숫자 설명

아래 석판은 기원전 1700년경에 바벨로니인들이 만든 것으로 추정되는 점토판입니다. 

 

 

표면에는 사각형과 대각선이 새겨져 있고, 바벨로니아 숫자들이 새겨져 있습니다. MMA라는 기관에서 재구성한 그림은 아래와 같습니다. 

 

 

가운데 첫째 줄에 써있는 숫자는 1 24 51 10 입니다. 바벨로니아 인들은 60진법을 사용했으므로 아래와 같이 계산됩니다. 

 

$1+\frac{24}{60}+\frac{51}{60^2}+\frac{10}{60^3}$

 

계산해보면 아래와 같습니다. 

 

> 1+24/60+51/(60^2)+10/(60^3)
[1] 1.414213

 

1.414213 뭔지 알것 같으신가요? 루트 2의 근사값입니다. 기원전 1700년에 바벨로니아 사람들은 루트 2를 소수 6째 자리까지 정확하게 계산해 놓았습니다. 

 

나머지 문자도 해석해봅시다. 왼쪽 상단의 <<< 이런 비슷하게 생긴 문자는 30입니다. 가운데 둘째줄에 있는 문자들은 42 25 35 입니다. 42 25 35 를 같은 방법으로 계산해보면 아래와 같습니다.

 

$42+\frac{25}{60}+\frac{35}{60^2}$

 

> 42+25/60+35/(60^2)
[1] 42.42639

 

42.42639 는 한 변이 30인 정사각형의 대각선 길이의 근사값입니다. $30\sqrt{2}$ 의 근사값인 것입니다. 

 

전체적인 내용을 해석해보면, 한 변이 30인 정사각형의 대각선의 길이를 구할건데 루트2가 사용되니 먼저 루트 2의 근사값을 구하고 이를 이용해서 대각선의 길이를 구한 것으로 보입니다.