나르시시스트 수 (자아도취된 수)

 

 

나르시시즘이라는 단어가 있습니다. 이 단어는 그리스 신화에 나오는 나르키소스의 이름을 딴 말입니다. 나르키소스는 물에 비친 자신의 모습에 반해서 물에 빠져 죽은 인물입니다. 

나르시시즘은 온 관심이 자신에게 쏠려있는 자아도취된 행동을 뜻합니다. 나르시시즘에 빠져 있는 사람을 나르시시스트라고 부릅니다.

수학자들은 특정한 숫자들에도 나르시시스트라는 이름을 붙였습니다. 어떤 수의 각 자리 수를 이 수의 전체 자리수 만큼 제곱해서 합한 값이 자기자신이 되는 수 입니다. 

예를들면 153이 있습니다. 153은 아래와 같은 특징을 갖습니다. 

 

$153=1^{3}+5^{3}+3^{3}$

 

네자리 나르시시스트 수를 예로 들면 아래와 같습니다. 

 

$1634=1^{4}+6^{4}+3^{4}+4^{4}$

 

이런 수를 나르시시스트 수라고 부릅니다. 

 

한자리 숫자들은 모두 나르시시스트 수입니다. 

 

두자리 나르시시스트 수는 없습니다. 

 

세자리 나르시시스트 수는 아래 네가지 입니다. 

 

153, 370, 371, 407

 

아래는 유명한 39자리 나르시시스트 수 입니다. 

 

115132219018763992565095597973971522401

 

115,132,219,018,763,992,565,095,597,973,971,522,401