[모듈식 수학 (하)] 2. 함수와 그래프 (7) 일대일함수와 일대일대응(미팅 예시)

일대일함수와 일대일대응(미팅 예시)

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쉽게 설명해보겠습니다. 대학에 입학해서 모 여대와 소개팅을 나간 적이 있습니다. 저희쪽에서는 저와 친구둘, 총 세명이 나갔습니다. 모 여대에서는 다섯명의 여성분이 나왔습니다. 

소개를 하고, 이런저런 대화를 나누다가 남자쪽에서 마음에 드는 상대앞에 핸드폰을 놓고, 여자쪽에서 마음에 드는 남자가 있으면 핸드폰을 고르기로 했습니다. 

신기하게도 저와 친구들은 각자 취향이 달랐고, 각각 상대 앞에 핸드폰을 놓았습니다. 자, 이 상황이 일대일 함수입니다. 지금까지의 상황을 그림으로 보여드리겠습니다. 

2번과 5번 여대생은 선택을 받지 못했습니다. 마음이 상한 둘이 집으로 가버렸어요. 그림은 아래처럼 변합니다. 이 상황이 일대일대응입니다. 

정리해봅시다. 일대일 함수는, 정의역인 x값이 다르면 함수값도 다른 경우입니다. 좋아하는 여자가 안겹치는 경우죠. 선택받지 못한 여자가 생겨도 상관없습니다. 일대일 대응은 좋아하는 여자가 안겹치면서, 선택받지 못한 여자도 없어야합니다. 일대일 함수들 중에서 일대일 대응인 경우가 있는 것이므로, 집합을 생각하면 일대일 함수가 일대일 대응을 포함합니다.