그래디언트의 이해 (1) 정의

그래디언트는 함수와 함께 정의됩니다. 함수 $f(x,y)$의 그래디언트는 아래와 같습니다. 

$\bigtriangledown f=\frac{\partial f}{\partial x}\mathbf{i}+\frac{\partial f}{\partial y}\mathbf{j}$

함수 $f(x,y,z)$의 그래디언트는 아래와 같습니다. 

$\bigtriangledown f=\frac{\partial f}{\partial x}\mathbf{i}+\frac{\partial f}{\partial y}\mathbf{j}+\frac{\partial f}{\partial z}\mathbf{k}$

어떤 함수의 그래디언트는 벡터함수가 된다는 것을 알 수 있습니다. 

그래디언트만 단독으로 정의할 수도 있습니다. 변수가 2개인 그래디언트는 아래와 같습니다. 

$\bigtriangledown=\frac{\partial }{\partial x}\mathbf{i}+\frac{\partial }{\partial y}\mathbf{j}$

변수가 3개인 그래디언트는 아래와 같습니다. 

$\bigtriangledown=\frac{\partial }{\partial x}\mathbf{i}+\frac{\partial }{\partial y}\mathbf{j}+\frac{\partial }{\partial z}\mathbf{k}$

그래디언트의 정의는 다 배웠습니다. 여전히 그래디언트가 무엇인가에 대한 의문은 해결되지 않으셨을겁니다. 함수에 그래디언트를 적용한 결과가 어떤 의미인지를 이해해야 그래디언트가 무엇인지 알 수 있습니다. 다음시간부터 공부해봅시다.