5로 끝나는 수의 제곱 3초만에 구하는 법

 

 

 

5로 끝나는 수의 제곱을 3초만에 구하는 방법을 알려드리겠습니다.

 

예를 들어 55의 제곱을 구하면 3025인데요. 30과 25로 나눠보면 30은 5와 6의 곱입니다. 55에서 십의자리수와 그 수에 1을 더한 수를 곱한 것입니다. 뒤에 25는 5의 제곱이구요.

 

25에 적용해봅시다. 십의자리 2와 2에 1을 더한수인 3을 곱하면 6입니다. 따라서 25의 제곱은 625입니다.

 

65에 적용해볼까요? 6곱하기7은 42니까. 65의 제곱은 4225입니다.

 

원리를 분석해봅시다. 5로 끝나는 두자리수를 A5 라고 합시다.

 

10*A+5입니다.

 

이 수를 제곱해봅시다.

 

$\left(10A+5\right)^{2}=100A^{2}+100A+25$

 

아래와 같이 묶어봅시다.

 

$\left(10A+5\right)^{2}=100A\left(A+1\right)+25$

 

위 원리가 성립함을 보여줍니다.