0=1 증명 (오류를 찾아보세요)

 

 

0이 1과 같다는 것을 증명해보겠습니다. 당연히 말이 안되는 이야기구요. 오류를 찾아보시면 됩니다.

 

$-12=-12$ 라는 등식에서 출발하겠습니다.

 

아래와 같이 변형합시다.

 

$9-21=-12$

 

우변은 아래와 같이 변형합시다.

 

$9-21=16-28$

 

좌변의 9를 3의 제곱으로 21을 3*7 로 변형합시다.

 

$3^{2}-3\cdot 7=16-28$

 

우변의 16을 4의 제곱으로, 28을 4*7로 변형합시다.

 

$3^{2}-3\cdot 7=4^{2}-4\cdot 7$

 

앙변에 4/49를 더합니다.

 

$3^{2}-3\cdot 7+\frac{49}{4}=4^{2}-4\cdot 7+\frac{49}{4}$

 

아래와 같이 변형합시다.

 

$3^{2}-7\cdot 3+ \left(\frac{7}{2} \right)^{2}=4^{2}-7 \cdot 4+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$

 

완전제곱식이 되었습니다. 완전제곱식으로 묶어줍시다.

 

$\left(3-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(4-\frac{7}{2}\right)^{2}$​

 

따라서 아래 등식이 성립합시다.

 

$3-\frac{7}{2}=4-\frac{7}{2}$

 

정래하면 아래와 같습니다.

 

$0=1$