[모듈식 수학 (하)] 2. 함수와 그래프 (4) 함숫값과 치역

함숫값과 치역

---

두 집합 X와 Y가 있다고 해봅시다. X에서 Y로의 함수를 f라고 하겠습니다. 이 함수를 아래와 같은 기호로 나타낼 수도 있습니다. 

이 대응에서 화살표가 출발하는 쪽의 집합을 '정의역', 화살표가 도착하는 쪽의 집합을 '공역'이라고 했었습니다. 아래와 같은 함수가 있다고 해봅시다. 

정의역의 원소 중 1에 대응되는 공역의 원소가 a일때, 그리고 그 관계가 함수 f로 정의될 때 아래와 같은 기호로 나타냅니다. 

다른 원소들의 대응도 아래와 같이 나타낼 수 있습니다. 

이 값들을 함수값이라고 합니다. 예를들어 a는 정의역의 원소 1의 함수값인 것입니다. 위 대응을 보면, 공역 a,b,c,d 중에서 정의역에 대응되는 함수값은 a,c,d 임을 알 수 있습니다. 이 함수값 전체의 집합을 '치역'이라고 합니다. 함수값 전체의 집합 또는 치역은 조건제시법으로 아래와 같이 나타냅니다.