0!=1 인 이유, a^0=1 인 이유

0!은 왜 1일까요? 고등학교에서 팩토리얼을 배울 때, 우리는 0!이 1이라고 '정의'한다고 배웠습니다.

 

물론 정의한게 맞지만, 납득할 만한 설명이 있어서 가져와봤습니다.

 

1!은 1

2!은 2

3!은 6

4!은 24

5!은 120 입니다.

 

반대로 생각해봅시다.

 

5!이 4!이 될 때, 5로 나눠줍니다.

4!이 3!이 될 때, 4로 나눠줍니다.

3!이 2!이 될 때, 3으로 나눠줍니다.

2!이 1!이 될 때, 2로 나눠줍니다.

1!이 0!이 될 때는 무엇으로 나누면 될까요? 1로 나누면 됩니다. 1!을 1로 나누면 1입니다.

따라서 0!은 0입니다.

 

그렇다면 a의 0제곱은 왜 1일까요. 아래 영상을 참고해주세요^^